定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )<br />

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:55:09
定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )
A f(sinA)>f(cosB)
B f(sinA)<f(cosB)
C f(sinA)>f(sinB)
D f(cosA)<f(cosB)

由此f(X+2)=f(X),可以知道函数周期T=2，
函数在[-3,-2]上为减函数，由周期可知在[-1,0]上为减函数，又由偶函数性质可知在[0,1]上为增函数。
而由A<π/2,B<π/2,π/2<A+B<π,
所以有0<π/2-A<B<π/2
所以有0<sin(π/2-A)<sin(B)<1即0<cosA<sinB<1
或1>cos(π/2-A)>cosB>0即1>sinA>cosB>0
故由函数单调性可知，f(cosA)<f(sinB)
或f(sinA)>f(cosB)
答案选A

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于〔3，4〕时，f(x)=x-2,答案是f(sin1)<f(cos1)为什么 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f (x+2)= -1 /f (x), 当2≤x≤3时，f(x)=x, 则f(5.5)=多少？ f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2<=x<=3时,f(x)=x则f(5.5)等于 已知f(X)是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)= -(1\f(x)),当x属于[2,3]时，f(x)=x,则f(5.5)= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105.5)等于 定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3，-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)＞f(cosβ)对吗 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增，则比较f(3),f(2),f(根号2)的大小。 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数 若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数