已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f (x+2)= -1 /f (x), 当2≤x≤3时，f(x)=x, 则f(5.5)=多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:56:40
（答案为2.5。到底应该怎么做，请写出解题的详细过程）

f(5.5)=f (3.5+2)=-1
f (3.5)=f(1.5+2)=-1
F(3.5)=F(1.5)
根据 f(x)是定义在R上的偶函数,
f(1.5)=f(-1.5)=-1 /
f (0.5)=f(2.5)
因为2≤2.5≤3 f(x)=x
所以f(2.5)＝2．5
得f(5.5)=2.5

f(5.5)=f (3.5+2)=-1 /f (3.5)=f(1.5)
根据 f(x)是定义在R上的偶函数,
f(1.5)=f(-1.5)=-1 /f (0.5)=f(2.5)
因为2≤2.5≤3 f(x)=x
所以f(2.5)＝2．5
得f(5.5)=2.5

因为f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
所以周期T=4
f(5.5)=f(5.5-8)=f(-2.5）=f(2.5)=2.5