谁帮我证明一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:26:07
设T={x|xQ,并且x>0,x2<2},证明T在Q内没有上确界。

是教材里的一道例题，但是看不明白。谁能帮我通俗地解释一下，谢谢了~~
如果谁能帮我解释一下确界存在定理和实数的完备性（连续性）之间的关系的话，那就更好了~
书上写的实在看不明白。。

那个题目有些没显示出来，再打一遍设T={x|x属于Q,并且x>0,x^2<2},证明T在Q内没有上确界.谢谢了~

T=(0,根号2）中全部有理数，T在R的上确界显然为根号2.
假设T在Q内存在上确界a,若a<根号2，由有理数的稠密性，存在有理数b属于(a,根号2），则b属于T，与a为上确界矛盾。
否则有a>根号2,则由有理数的稠密性，存在有理数c属于(根号2，a），则c显然为T的一个上界，但是c<a，从而a不为上确界，矛盾！
从而a=根号2，a不为有理数，结论成立。
不知道你懂了没。

首先，实数的连续性与完备性不是一回事。
其次，貌似是数学系的学生？否则学的也太深了吧。

你的题是x属于Q，并且x>0,x的平方<2，证明x在Q内没有上界吗?
假设x<=M且存在x=M，则显然0<M<根号2，但存在y属于Q使M<Q<根号2，
y不属于T，与集合完备性矛盾，得证

我要表达的正是你的意思，不过我没有学过数学分析，不会用严密的语言表述；
我指的是集合的而不是实数的完备性；
我不是数学系的学生