求∣x+1∣+∣x-3∣的最小值？请写出过程。

求∣x+1∣+∣x-3∣的最小值？

初一应该是学了数轴了吧。此题用数轴的方法很简单。

|X+1|+|X-3|表示数轴上的一个点X到点“-1”和点“+3”的距离的和。当X在-1和+3之间任何一个位置时，距离的和都等于：-1到+3的距离，即：3-（-1）=4

而当X在-1的左边或者+3的右边时，距离的和都大于4。（画出数轴一看就清楚了）

所以，当X在-1和+3之间时，取最小值是+4。

当x>=3时 2x-2 最小值为4
当-1<= x <=3时 化简为4 最小值为4
当x<=-1时 化简为 -2x+2 最小值为4

所以最小值为4

要求min(|x+1| + |x-3|)
|x+1|和|x-3|的最小值都只能是0
所有x=-1或x=3
代入任何一个 答案都是4