求|X-1|+|X-3|+|X-5|......+|X-2001|-|X|-|X-2|-|X-4|-|X-2002|的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 11:40:54

|X-1|+|X-3|+|X-5|......+|X-2001|-|X|-
|X-2|-|X-4|-|X-2002|

=(|X-1|-|X|)+(|X-3|-|X-2|)...........
+(|X-2001|-|X-2002|)

当0<X<1时,
|X-1|-|X|=-2X+1,|X-3|-|X-2|

=-2X+1,|X-2001|-|X-2002|=-2X+1

原式=1001*(-2X+1)=-2002X+1001

当X>1时,
|X-1|-|X|=-1,

|X-3|-|X-2|=-1,|X-2001|-|X-2002|=-1

原式=1001*(-1)=-1001

当X<=0时,
|X-1|-|X|=1,|X-3|-|X-2|=1

|X-2001|-|X-2002|=1

原式=1001*1=1001

答案:当0<X<1时,原式=-2002X+1001

当X>1,原式=-1001

当X<0时,原式=1001