关于韦达定理的问题

作为二次方程ax2+bx+c=0的两根和就是-b/a,两根积是c/a.

韦达定理是指对于ax^2+bx+c=0(a≠0,b^2-4ac≥0),
若x1,x2分别是方程的两个根,
则有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
所以"x1＋x2＝－p "没错.

x1+x2的和是负的a/b

对于ax^2+bx+c=0(a≠0,b^2-4ac≥0),
若x1,x2分别是方程的两个根,
根据配方法,可以解得x1=(-b+(b^2+4ac)^(1/2))/2a,x2=(-b-(b^2+4ac)^(1/2))/2a,那么则有x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a;亦即所谓的韦达定理.同时也可以看出a≠0,b^2-4ac≥0的原因.

解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．
所以原方程可以写成:(x-x1)(x-x2)=0
展开得x^2-(x1+x2)x+x1x2=0
与原方程对照,可以看出p=-(x1+x2);q=x1x2
所以有
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

这就是韦达定理的来源,本质!
理解了吗?
祝你学习进步!