一道图形题，大家帮帮忙挖

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:07:19
在三角形纸片ABC中，〈C=90度，〈A=30度，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于D和E，求折痕DE的长
偶要过程。。。而且偶知道答案为1，但不知道怎么算

要使AB重和，则D为AB 的中点，三角形BDE必须为等腰三角形，有此，ED垂直于AB，且角EBD=角EAD＝30度,由上述两个条件可知，ED=(1/2)AE
角EBD=角EAD＝30度,而角ABC＝90-角A=60度，那么角CBE＝角ABC－角ABE＝30度，所以CE=(1/2)BE=(1/2)AE，而AC=3，那么AE=2，
从而ED=(1/2)AE＝1

易知，DE垂直平分于AB，三角形ADE与三角形ABC相似，且都为三十度角的直角三角形。AC为3，易得AB为2√3，AD为√3，所以DE为1。完毕：）

D为AB中点
且三角形 ADE 为直角三角形 角D等于90度

AC=3 得 BC=根号3 AB=2根号3

AD=1/2AB=根号3
DE=AD/根号3
DE=1

0.75