急啊!一道高二数学题,在线等!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 17:51:43
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=-2,x。>2,且f(x。)=f(-1)=0
(1)求证:0<a<1
(2)求证:-4<f(1)<-2
(3)若的解集为{x│x≥1},求函数f(x)的解析式。
为什么x=-b/2a>3/2?

(1)由f(0)=-2 可知c=-2
由f(-1)=0 可知a-b-2=0 b=a-2
由于f(-1)=0 f(0)=-2 x0>2且f(x0)=0 画图可知(你自己画吧~~~)只有一种情况a>0
所以 f(2)<0
所以 4a+2b-2<0 将b=a-2 带入 可得0<a<1

(2)f(1)=a+a-2-2=2a-4 由于0<a<1 0<2a<4
所以-4<f(1)<-2

(3)若什么的解集呢??貌似你没说全阿~~~

1.∵ f(0)=-2 f(-1)=0 ∴ c=-2 a-b=2 即 b=a-2
∵f(x)=0 有两根 x。>2∴x。-1=-b/a=(2-a)/a>1 解得0<a<1
2.f(1)=a+b-2=2a-4 ∵0<a<1 ∴-4<2a-4<-2 -4<f(1)<-2

(1)f(0)=c=-2;f(-1)=a-b-2=0,所以a-b=2,b=a-2; 对称轴x=-b/2a>3/2(因为x.>2,且f(x.)=f(-1)=0), 则a-2/a<-3,1/a>2,0<a<1/2,则0<a<1
(2)f(1)=a+b-2=2a-4,因为0<a<1所以-4<2a-4<-2,即-4<f(1)<-2