一道高二数学题!急!在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 05:52:30
设a=1+1/根2+1/根3...+1/根100,a的整数部分为m,小数部分为n,求m

主要是用估算的方法求```
这题比较难一点````

这串数中有几个特殊的数字,1/根4=1/2,从1/根2到1/根4有3个数字,这三个数字都大于等于1/2小于等于1,估算时按1/2计算
以此类推,1/根9=1/3,从1/根5到1/根9有5个数字,估算时按1/3计算``
1/根16=1/4,从1/根10到1/根16有7个数字,估算时按1/4计算
列下来,直到1/根100=1/10,从1/根82到1/根100有19个数字

然后1/2*3+1/3*5+1/4*7+...+1/10*19的整数部分就是问题的答案
算的时候有一定的技巧,原式=3/2+5/3+4/7+...19/10
=9+(1/2+2/3+3/4+4/5+...+9/10)

最后答案是17