初二几何证明题，问ing..

这是两道考察，外角等于不相邻的两个内角之和的问题。

6.证明：
∵∠2=∠BDC+∠B,∠BAC=∠1+∠BDC,且∠2=∠1
∴∠BAC=∠B+2∠BDC
∴∠BAC＞∠B

探索与思考.证明：
（1）设AC与BE交与点M，AC与BD交与点N，
则∠BMC=∠C+∠E，∠BNA=∠A+∠D,
∵∠B+∠BMC+∠BNA=180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180

（2）、（3）同理可证，（4）、（5）做辅佐线后，同理可证。

(1)连接CD，角ECD加角BDC，等于角B加角C，三角形ACD内角和为180
(2)无变化，三角形内角和仍为180
（3）连接DE，不变，证明同（1），只是三角形是BDE
（4）连接DE，不变，三角形还是BDE

关键是转换那两只角，使其成为三角形内角

解第6题:证∠BAC＞∠B
证明:做BD的平行线CF,即CF‖BD
∵CF‖BD
∴∠DBC=∠FCE(两直线平行,同位角相等)
又∵∠2＞∠FCE
∴∠2＞∠B
又∵∠BAC+∠B=∠1+∠2(外角和定理),又知∠1=∠2
∴∠BAC+∠B=2∠2
又知∠2＞∠B
∴∠BAC-∠2=∠2-∠B
∴∠BAC＞∠B

补充证:∠2＞∠FCE
∵若∠2=∠FCE
则CD与BD的平行线CF重合
又∵BD与CF平行
∴BD与CD平行
∴BA的延长线不会与CD相交
同理,若∠2＜∠FCE
则BA的反向延长线与CD的反向延长线相交
∴只有∠2＞∠FCE,才有BA的延长线与CD相交