UC知道高一数学 5（请大家帮帮忙吧！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:23:51
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。
f(xy)=f(x)+f(y)
2=2f(1/3)=f(1/9)
因为减函数
f(2x-x^2)<f(1/9)
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
2x-x^2>1/9
(1-2/3根号2)<x<(1+2/3根号2)
f(x)+f(2-x)<f(1/3)+f(1/3)
f[x(2-x)]<f(1/9)
这样能做了吧