基础训练上的一题。已知直线l的斜率k∈〔-1，3），则l的倾斜角a的取值范围是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:46:45
已知直线l的斜率k∈〔-1，3），则l的倾斜角a的取值范围是什么？
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请写出详细过程，谢谢~

答案：（0，arctan3)并(135,180)

这道题无非考斜率和倾斜角的知识点，可以算出倾斜角的取值范围为（0，arctan3)并(135,180)
楼主应知道，当倾斜角接近90度时，斜率就趋向正（或负）无穷大，因此它可以用一根正切曲线来表示．我们画一个图，就可以清楚地知道答案了．

k大于－1 小于3
那么当k＝－1时候的a＝135
k＝3时候的角度等于arctg3度
就是这个角度范围

当-1<k<0，即-1<tana<0时，135<a<180；
当0<=k<3,即0<=tana<3时，0<=a<arctan3
(上面用弧度，派打不出来）

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