高二数列的极限4

若lim(5n+4)an=5,
那麽0< an <1 （因为(5n+4)an有极限且极限为n前系数，而(5n+4)无极限，所以an不可能为负，不可能为大於1的任何数。）
lim(5n+4)an=5*limnan +4liman=5
因为0< an <1
所以liman=0
so limnan=1

liman=lim[(5n+4)an]*[1/(5n+4)]
=lim[(5n+4)an]*lim[1/(5n+4)]
=5*0
=0.
limnan=lim[(5n+4)an/5-4an/5]
={lim[(5n+4)an]}/5-4(liman)/5
=5/5-0
=1.