以此计算1.1+2+1.1+2+3+2+1.1+2+3+4+3+2+1...猜想1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1的表达式

解：1+2+3+……（n-1）+n+（n-1）+……+3+2+1相当于：
1+2+3+……（n-1）+n+n+（n-1）+……+3+2+1-n
1+2+3+……（n-1）+n明显是等差数列。其总和是：
n*（1+n）/2
所以1+2+3+……（n-1）+n+（n-1）+……+3+2+1的和是 2*n*（1+n）/2-n即 n*n（1+n）-n 即：n的平方
1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1的表达式是n的平方

前n-1项与后n-1项都为1+2+3+......+(n-1)(自然数的前n-1项和)
所以原式=2〖1+2+3+......+(n-1)〗+n=(n*n-1)+n

N的平方

n*(n-1)+n=n^2