问1道几何题...急!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:39:58
在三角形ABC中,AB=AC.角A=120度,DE垂直平分AC,垂足为D,交BC于E.DE=4CM,则BC=?

连接AE

因为AB=AC，角A=120

所以：角C=角B=（180-120）/2=30

又DE垂直平分AC，所以EA=EC
即：角EAD=角C=30

所以：角BAE=120-30=90

在直角三角形DEC中，C=30度
所以：CE=2DE=2*4=8
AE=EC=8

在直角三角形BAE中，B=30
所以：BE=2AE-2*8=16

即：BC=BE+EC=16+8=24

DC=4*3^(1/2)
AC=2DC=8*3^(1/2)
BC=AC*3^(1/2)=8*3=24