高中数学简单直线问题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:34:31
求过点P（0，1）的直线，使它夹在两已知直线L1：2x+y-8＝0和L2：x-3y+10＝0间的线段AB恰被P点平分
没过程不追分 正确追50分

设y=kx+b
过（0，1） =〉b=1
所以y=kx+1

L1：2x+y-8＝0和L2：x-3y+10＝0
=>设AB过 (Xa,-2Xa+8) (Xb,Xb/3+10/3)
-2Xa+8=kXa+1 Xb/3+10/3=kKb+1
分别求出
Xa=7/（k+2)
Xb=7/(3k-1)

因为AB过p 所以 （Xa+Xb）/2=0
7/（k+2)+7/(3k-1)=0
解得k=-1/4
所以y=-1/4x+1
(刚才匆忙算的，可能有错，但框架是这样算的）