求三角形度数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 08:45:13
在三角形ABC中,角C+角A=2角B,角C-角A=80度,求角A,角B,角C.
要具体的过程

180除以3就=60度,这就是角B的度数,,因为是三角形内角和是180度,又因为角C-角A=80度,所以,角C+角A=120度,所以角B就等于(120+80)除以2就等于角C的度数,也就是100度,所以角A就等于20度.

解:设角A,角B,角C分别是x,y,z.

由题意:{x+z=2y 1式
z-x=80 2式
x+y+z=180 3式

=>1式+2式:z=y+40
1式-2式:x=y-40
代入3式: y+40+y-40+y=180 =>y=60
x=20
z=100
即所求答案为角A20°,角B60°,角C100°。

∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠C=2∠B
代入得3∠B=180°
所以∠B=60°
∠C-∠A=80°
∠A+∠C=120°
所以2∠C=200°
所以∠C=100°
∠A=20°

角A=20
角B=60
角C=100

角A=20
角B=60
角C=100

180除以3就=60度,这就是角B的度数,,因为是三角形内角和是180度,又因为角C-角A=80度,所以,角C+角A=120度,所以角B就等于(120+80)除以2就等于角C的度数,也就是100度,所以角A就等于20度,这么简单的题都不会吗?小学的知识啊