二次方程x平方+kx+2k-1=0的两个根X1,x2且-2小于x1小于-1 1小于x2小于2 求k范围

这个题属于二次方程根的分布问题,要用到二次函数图象来解,解题过程见:

△必须大于0 （2个X明显不同，所以大于0）
求△=K平方-4*（2K-1）大于0，得K小于4-根号3 或 K大于4+根号3
因为X1小于0，X2大于0，则X1*X2小于0
X1*X2=-K，得K大于0

综上，K大于4+根号3

k^2-4(2k-1)>0 -> k>4+{12,k<4-{12;
-1<x1+x2<1,-1<-k<1 -> -1<k<1;
所以-1<k<4-{12.
({为根号)