若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且是整数,求的值

x+2y=a ----①
3x+4y=15 ------②
①*2：
2x+4y=2a ------③
②-③:
x=15-2a ----④
∵在第一象限
∴15-2a＞0
∴a＜7.5
把④代入②：
y=(6a-30)/4
∵在第一象限
∴y=(6a-30)/4＞0
∴a＞5
∴a=6

haha

x+2y=a
3x+4y=15
解方程x=15-2a
y=(3a-15)/2
因为交点在第一象限x>0,y>0
得：a<15/2,a>5即：5<a<15/2
所以a=6或a=7

解方程组：
x+2y=a
3x+4y=15
得：x=15-2a,y=(3a-15)/2
[15-2a,(3a-15)/2]即为交点，欲使其在第一象限，则15-2a>0
(3a-15)/2>0
a>7.5,a<5
a是整数
故a=6或7

y=(a-x)/2 y=(15-3x)/4
2y=a-x 4y=15-3x.....1
4y=2a-2x....2
1-2得15-2a-x=0
a=7或6