证明:不存在整数m,n, 使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 14:48:44
这是一道初等数论的题目,请大家帮帮忙
假设存在m,n
2n^2+2n=m^2+1,由于左边是偶数,因此m^2必为奇数,m=2k+1
2n(n+1)=(2k+1)^2=4k^2+4k+2=2(2k^2+2k+1)
n,n+1中必有一个是偶数,故2n(n+1)是4的倍数,但2k^2+2k+1是奇数
2(2k^2+2k+1)不是4的倍数,矛盾
2n^2+2n=m^2+1
2((n+1/2)^2-1/4)=m^2+1
n=-1,0,1....都不能找到相应的M与之对应,所以不存在
shi a
证明:不存在整数m,n, 使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立
如何用反证法证明不存在正整数m,n使m平方=n平方+2006
请高手帮忙解题:证明存在m,n属于(0,1)使得f'(m)+f'(n)=m+n 。(其中m不等于n)。
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