在直线3X+Y=0上求一点,使它到原点和直线3X-Y-2=0的距离相等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:07:59
- -想了半天实在做不出来,哪位好心的有空的帮我一下吧.明天就要交啦

y=-3x
|3x-(-3x)-2|^2/(3^2+1^2)=x^2+(-3x)^2
(6x-2)^2/10=10x^2
36x^2-24+4=100x^2
64x^2+24x-4=0
16x^2+6x-1=0
(8x-1)(2x+1)=0
x1=1/8
x2=-1/2
y1=-3/8
y2=3/2

设直线3X+Y=0上一点A（x,-3x)
则A到原点距离的平方S1=x^2+(-3x)^2
到直线3X-Y-2=0的距离平方
S2=|3x-(-3x)-2|^2/(3^2+1^2)
应该S1=S2
所以|3x-(-3x)-2|^2/(3^2+1^2)=x^2+(-3x)^2
解出x1=1/8 x2=-1/2 y1=-3/8 y2=3/2
所以有两点（1/8,-3/8),(-1/2,3/2)

设该点坐标为（x，y） 根据两点间距离公式和点到直线距离公式可以列出等式： x^2+y^2 = (3x-y-2)^2 / 9+1
x和y还满足等式3x-y=0
最后后解下方程组就行了：）

将3X+Y=0和3X-Y-2=0联立为2元1次方程。
(-1/3,1) (-1/3,-1) (1/3,1) (1\3,-1)

在直线3X+Y=0上求一点,使它到原点和直线3X-Y-2=0的距离相等 在椭圆x^2+4y^2=4上求一点。使其到直线2x+3y-6=0的距离最短 求圆心在直线x-3y=0上,与y轴相切,且被直线y=x..... 已知直线L：y=4x和P（6，4），在直线L上求一点Q，使。。。 在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P，使P到直线x-y+4=0的距离最小 对直线L上任意一点P(x,y)，点Q（4x+2，x+3y）也在此直线上，求直线L的方程 在直线y=x+2上找一点P，使它到直线3x-4y+8=0和3x-y-1=0的距离的平方和最小 在直线3x-y+2=0上求一点P,使P到两定点A(8,6),B(-4,0)距离之茶最大 在直线L：X+Y-3=0上求一点P，使P到点A（-2，-2）的距离之和最小 已知直线l:y=3x和点M(8,3),在l上求一点N,使N在第一象限内且直线MN与直线l及x正半轴围成的三角形面积最小