对直线L上任意一点P(x,y)，点Q（4x+2，x+3y）也在此直线上，求直线L的方程

很简单嘛。
过程是这样的：
首先设直线L方程为：y=kx+b
把点Q坐标带到直线L方程中得到：
(4x+2)k+b=x+3y
整理得：4xk+2k+b=x+3y
提出x和y得：(4k-1)x+2k+b=3y
[(4k-1)x]/3+(2k+b)/3=y
这样，x前面的所有系数就是k 而(2k+b)/3就是b
得出：k=(4k-1)/3
b=(2k+b)/3
计算得出k=1 b=1
直线L方程为 y=x+1

靠，楼下的不用照我的扒吧？太不地道了。

首先设直线L方程为：y=kx+b
把点Q坐标带到直线L方程中得到：
(4x+2)k+b=x+3y
整理得：4xk+2k+b=x+3y
提出x和y得：(4k-1)x+2k+b=3y
[(4k-1)x]/3+(2k+b)/3=y
这样，x前面的所有系数就是k 而(2k+b)/3就是b
得出：k=(4k-1)/3
b=(2k+b)/3
计算得出k=1 b=1
直线L方程为 y=x+1