求证三角形全等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 08:13:23

如图三角形ABC全等于三角形A’B’C’,AD A’D’分别是三角形ABC和三角形A’B’C’的角平分线求证:AD=A’D’

证：在三角形ABD和A'B'D'中
<BAC=<B'A'C' ，<BAD=1/2<BAC,<B'A'D'=1/2<B'A'C'，
所以<BAD=<B'A'D'
又AB=A'B',<B=<B'
所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'(角边角）
所以AD=A'D'

角acd=角a'b'd'
角cab=角c'a'b'
ad,a'd'平分上面两角，
角 cad=角c'a'd'
ac=a'c'
全等（角角边）