什么是策略形得益向量

那么什么是纳什均衡呢？简单说就是，一策略组合中，所有的参与者面临这样的一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略，他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

在囚徒困境中存在惟一的纳什均衡点，即两个囚犯均选择“招认”，这是一稳定的结果。

有些博弈的纳什均衡点不止一个。如下述“夫妻博弈”（或称性别之战）中有两个纳什均衡点。丈夫帕特和妻子克里斯商量晚上的活动。丈夫喜欢看拳击，而妻子喜欢欣赏歌剧。但两人都希望在一起度过夜晚，双方的支付矩阵如下：

丈夫妻子歌剧拳击歌剧(2，1)(0，0)拳击(0，0)(1，2)

在这个“夫妻博弈”中有两个纳什均衡点：（歌剧，歌剧），（拳击，拳击）。在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中，其最后结果难以预测。在“夫妻博弈”中，我们无法知道，最后结果是一同欣赏歌剧还是一起去看拳击。

是不是所有的博弈均存在纳什均衡点呢？不一定存在纯策略纳什均衡点——所谓纯策略是指参与者在他的策略空间中选取惟一确定的策略。但至少存在一个混合策略（mixed strategy）均衡点——所谓混合策略是指参与者采取的不是惟一的策略，而是其策略空间上的一种概率分布。这就是纳什于1950年证明了的纳什定理。我们下面将在“警察与小偷的故事”例子中给出混合策略的说明。

我国研究纳什均衡的专家谢识予博士在《纳什均衡论》中用通俗的话表达了纳什均衡含义：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略。这就是说，双方在对方的策略下自己现有的策略是最好的策略。即：此时双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。这里的策略包括混合策略。

纳什均衡是博弈论中的重要概念，同时也是经济学的重要概念。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞（Kandori）引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中的重要性。纳什均衡不仅对经济学意义重大，对其他社会科学意义