一个数能被6整除,这个数除于7余3,问这个数是多少?要计算过程!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:30:07

设这个数为X，n为这数被6整除后的正整数，则有6n=7(n-1)+3,6n=7(n-2)+3,6n=7(n-3)+3,.....6n=7(n-m)+3,......(n>m),m=1,2,3,4,....
当m=1时，n=4,x=24.
当m=2时，n=11,x=66
...........
...........
如此类推，

令这个数为x
能被6整除,令x=6m
除于7余3,x=7n+3
m,n都是整数
6m=7n+3
3(2m-1)=7n
由于(3,7)=1
于是3|n
且左边为奇数，所以n也是奇数
令n=3(2k-1),k为整数
则代入得x=42k-18
验证得x=42k-18(k为整数）都满足条件
其中最小的正整数为24（k=1)

6a=7t+3 可化为，a=t+(t+3)/6,a,t均为整数，则t=3+6n(n＝0.1.2.3....)
该数为24＋42n(n=0.1.2.3....)

6*7/2+3=24

18

24