过点(2,-3,1)且平行于向量(2,-1,3)和向量(-1,1,-2)的平面方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 13:07:30
我想说的是 一楼的解答错误
平面方程的方程不是这样设的
是这样 AX+BY+CZ+D=0
平面方程的方程不是这样设的
是这样 AX+BY+CZ+D=0
设平面方程为
(x-2)/a=(y+3)/b=(z-1)
易得M=(a,b,1)为平面的一个法向量
由于向量P(2,-1,3)和向量Q(-1,1,-2)与平面平行
易得M⊥P,M⊥Q
M·P=2a-b+3=0
M·Q=-a+b-2=0
解二元一次方程得
a=-1,b=1
于是平面方程为
-(x-2)=y+3=z-1
平面法向量n=a×b=={2,-1,3}×{-1,1,-2}={-1,1,1}
平面方程-x+y+z+D=0,带入点(2,-3,1),得出D=4
得平面方程为x-y-z=4
楼主傻sb逼吧~
x-y-z=4
(平行于两个向量组成的平面,且过已知点)
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