能除尽1400的正整数数目

1400 = 2*2*2*5*5*7

从 2 2 2 5 5 7 中取出1个数的方法数：
C1 = 3 (即 或2 或5 或7 共3种）
一共6个数，所以取出5个数的 方法数有
C5 = C1 = 3 （即取走 或2或5或7后余留下的 另5个数的组合也是3种）

从 2 2 2 5 5 7 中取出2个数的方法数：
C2 = 5 种 （2个2、2个5、1个2+1个5、1个2+1个7、1个5+1个7）
C4 = 5 种

C3 = 3个2、2个2+1个5、2个2+1个7、1个2+2个5、1个2+1个5+1个7、2个5+1个7 共6种。

合计 3+3+5+5+6 = 22

再加上 1 和 1400。 共24个。

1400=14*100=4*7*25*4=（2^4）×（5^2）×（7）

所以
7C0+7C1+7C2+……+7C6+7C7=2^7=128 个

1400=2*7*2*2*5*5
3+3+5+5+6+1=23

1400=2^3 * 5^2 * 7^1
所以约数的总数为（1+3）*（1+2）*（1+1）=24个.

1400=2^3*5^2*7^1
(3+1)*(2+1)*(1+1)
=4*3*2
=24(个)

64个