二重积分有没有不定积分？

没有！你混淆了定积分＆不定积分的关系。
不定积分是一种运算，和加减是一类，是求导的逆运算。
定积分是一种运用，是一种极限和！记得学定积分的第一堂课嘛？用来求长度、面积、体积、质量等等。
定积分要用不定积分这种运算。但不会出现不定积分。
比如，你在做除法运算时候，会最后保留除号嘛？不会。它只在你的运算中存在。

没有。
二重积分的过程就是一层一层去掉那个积分符号的过程。如果二重积分有不定积分的话，那第一次脱掉积分符号怎么脱呢？因为只有有积分上下限的时候才能脱掉第一层积分符号！