在不等边△ABC中,b是最小角,cosB=(x-1)/(x-2),求x的取值范围

解:在不等边中,最小角B的范围是(0,派/3)
所以cos派/3<cosB<cos0,即1/2<cosB<1,
所以1/2<(x-1)/(x-2)<1
由(x-1)/(x-2)<1得1/x-2<0, 解得x<2;
由<(x-1)/(x-2)>1/2得x/x-2>0, 解得x>2或x<0.
综上所述取交集得所求x的取值范围是(负无穷大,0).