关于初2勾股定理的一道题,谢谢大家了!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 02:18:05

已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.(提示:过C作CE垂直于CP,并截取CE=CP=2,连接BE,PE,证三角形CBE全等于三角形CAP.
可以把过程写下来吗??我看不懂啊.......谢谢了~`````

显然，按照提示做完辅助线之后可以看到，三角形ACP与三角形BCE中，边AC=BC,CP=CE,然后，角ACP=角BCE（因为角ACP+角PCB=90度，角PCB+角BCE=90度)故由角边角定理可以得到三角形ACP和BCE全等．
连接PE之后，三角形PCE是等腰直角三角形，可以计算得到PE的长（2倍的根号2），对于三角形PBE进行边的计算，可得PE平方＋PB平方=BE平方，从而PBE是直角三角形，于是角BPC=角BPE+角CPE＝90+45=135度
OK?

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