试求出体积为V的圆锥形罐头筒的表面积与底半径的函数关系及定义域

表面积=s 底半径=r
r^2*派*h=v
h*2*r*派=s
合并的sr/2=v
s,r,v>0

设底半径为r,高为h,母线长为l,则有
V=(1/3)hπr^2===>h=3V/πr^2
因为l^2=h^2+r^2
所以l=√[(3V/πr^2)^2+r^2]=r√[(3V/πr^4)^2+1]
表面积S=侧S+底S=(1/2)l*2πr+πr^2=πr^2√[(3V/πr^4)^2+1]+πr^2=πr^2(√[(3V/πr^3)^2+1]+1)
定义域r>0

无底无盖：S = 2V/r （r>0）
有底无盖：S = 2V/r + πr＾2 （r>0）
有底有盖：S = 2V/r + 2πr＾2 （r>0）
以上做法为圆柱形罐头筒
因为鄙人没见过圆锥形“罐头”

底半径:r 表面积:S
S=3.14*2*r*根号(3V/3.14h)