帮忙解两道简单的数学题（关于平行四边形）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:34:39
其实这两道题应该都满简单的，就是找不到证明的思路。
1.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,<A=<C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?(其实就一个很平常的平行四边形)
2.如图,在平行四边形ABCD中,<A=<C,<B=<D.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?(平行四边形一个)
其实我想就是作对角线吧,可就是不知道怎么证明.

1.证明：连结AC。
因为 AB//DC，
所以 角BAC=角ACD
又因为角BAD=角BCD
所以 角DAC=角ACB
所以 AD//BC
两组对边分别平行，是平行四边形。

2.证明：因为 角A+角B+角C+角D=360°
又 角A=角C，角B=角D
所以 角A+角B=180°
所以 AD//BC
同理 角A+角D=180°
所以 AB//CD
两组对边分别平行，是平行四边形。

画个图就很明白了

(1)是，因为AB//DC，,所以<A+<d=180，又<A=<C，所以<C+<d=180，所以
AD//BC，所以得证。
（2）因为四边形内角和为360，所以<A+<C+<B+<D=360，因为<A=<C,<B=<D，所以,<A+<B=<C+<D=180，所以AD//BC，AB//DC，得证