解答题．已知不等式（m平方+4m-5）乘x的平方-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围

将不等式（m平方+4m-5）乘x的平方-4（m-1）x+3看做二次函数。
要满足题设条件，可得
m平方+4m-5不等于0，且大于0（保证原有二次函数的图像开口向上）
解得m不等于1，m不等于-5
（从y=m平方+4m-5图像来看，要确保原有图像开口向上,即y>0)
解得：m<-5 且 m>1

（m平方+4m-5）乘x的平方-4（m-1）x+3>0恒成立
判别式<0
[-4(m-1)]平方-4*（m平方+4m-5）*3<0
整理的
m平方-20m+19<0
解得
1<m<19

联立解得
1<m<19

-5<m<1