物理题请帮忙
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 03:40:49
甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R=0.50Ω.t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.在时刻t=5.0s,金属杆甲的加速度为 ,问此时两金属杆的速度各为多少?
设任一时刻t,两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为 和 ,经过很短的时间△t,杆甲移动距离为 ,杆乙移动距离 ,回路面积的改变
①
由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势
②
回路中的电流
③
杆甲的运动方程
F-Bli=ma ④
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量
⑤
联立以上各式解得
代入数据,得
[分析] 在时刻t=0以前两杆都处于静止状态,两杆与导轨构成的回路中无电流.从t=0开始恒定的外力F作用于杆甲,杆甲因有加速度而运动,两杆与导轨构成的回路的面积增大,磁通量变化,回路中产生感应电流.回路中一旦有电流,两杆都要受到安培力作用.作用于杆甲的安培力与恒力F的方向相反,杆甲的加速度由恒定的外力F和安培力共同决定;作用于杆乙的安培力的方向与恒力F的方向相同,使杆乙产生加速度,原来静止的杆乙进入运动状态.虽然两杆都向同一方向作加速运动,但两杆的速度是不会相同的.如果设想在某一时刻两杆速度相同,则两杆与导轨构成的回路的面积保持不变,磁通量亦不变,感应电流消失,感应电流一消失,作用于杆乙的安培力变为零,杆乙的加速度变为零,但杆甲仍有加速度,于是甲、乙两杆的速度又将不同.由于两杆的速度不同,故设在任意的时刻t,甲杆的速度为 ,乙杆的速度为 ,从而求出在t到t+△t时间内回路面积的改变量即解答中的①式,式中的 、 是未知的.根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律,任何时刻t回路中的感应电流为
至此感应电流i也是未知的.但试题给出了t=5.0 s时刻杆甲的加速度a,由牛顿第二定律有
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