月球绕地球转速才1KM/S,还没达到第一宇宙速度,为什么月球不会撞上地球?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 17:08:15

1.关于月球为什么不掉下来:月球虽受到地球引力,但这个引力穿过地心,没有形成力矩。忽略其他遥远星体的影响的话,月球在绕地过程中,受到的合外力矩为零,所以其角动量守恒。角动量等于m*v*r,其中,v为绕行速度,r为地月之间的距离。另外,由于引力始终与绕行方向垂直,所以在月球绕行方向的分动量也是守恒的。该分动量等于mv。月球的质量m不会变,所以根据动量守恒定理,其绕行方向的速度v也不变。又由于角动量也守恒,在m、v都不变的情况下,r当然也不变。如果月球落到地球上了,停止绕月转动,则其动量和角动量都变为零了,这是与动量守恒定律和角动量守恒定律相矛盾的。
2.关于月球为什么不需要达到第一宇宙速度:我们先来看看第一宇宙速度是怎样算出来的。在初中,我们认为地球对物体的引力等于物体质量乘以加速度:mg。而实际上,引力大小不仅与物体质量有关,还与地球质量有关,公式为:F=(G*Mm)/(r*r)。其中F表示引力,G为万有引力常量,其值用实验测得G约为:6.67*10^-11(这里用^-11表示-11为指数);M为地球质量,约为5.98*10^24;m为物体质量,r为物体与地心之间的距离,对于离地面不太高的物体,可以近似认为r等于地球半径,约为6.37*10^6。通过计算,可得F约为9.8m,这个9.8就是我们平常用的重力加速度g,显然物体离地面越高,得出的g值将会越小。一个物体如果绕地球旋转,其向心力就是由引力提供的,而向心力的大小为m*v*v/r,这里v为物体绕地时的速度。当向心力同引力相等时,即9.8m=m*v*v/r时,物体就不会掉下来了。由这个等式,我们算得v约等于7.9千米/秒,这就是第一宇宙速度。可以看出,这个速度g只适用于离地面比较近的物体,因为我们用到的g是假定它与地球的距离等于地球半径的而求出来的。而对于月球这样离我们遥远的天体,其距离应该用近似值r=380000000米,这样可算得,月球受到的引力约为0.00276*m,这里m为月球质量。同样的这个力就是月球绕地的向心力,应该等于m*v*v/r,所以可求出v约为1.02千米/秒,这就是月球绕地的速度。
总言之,要达到“不落到地球上来”的目的,离地球越远的物体,所需的绕行速度越小。

第一宇宙速度是脱离地球所需最少速度.通过万有引力等于重力等于向心力求出.公式:GMm/R*R=m