数学相似形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:09:04
已知AD,BE及A1D1,B1E1分别是三角形ABC和三角形A1B1C1的角平分线,AB:AC=A1B1:A1C1,角BAC=角B1A1C1求证AD*B1E1=A1D1*BE

解：因为AB:AC=A1B1:A1C1
所以三角形ABC 相似于 三角形A1B1C1
所以角A＝角A1
又因为AD，A1D1分别是三角形ABC和三角形A1B1C1的 角平分线，
所以角BAD＝角B1A1D1
因为角ABC＝角A1B1C1
所以三角形ABD 相似于 三角形A1B1D1
同理，三角形ABE 相似于 三角形A1B1E1
所以，AD：A1D1＝BE：B1E1
即AD＊B1E1＝A1D1＊BE

八知道对八对，．．．好长时间没证明过了．．
思路可能有点乱．．米把握绝对正确．．