数学题,来啊,急!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 23:31:35
甲从A地到B地要行4小时,乙从B地到A地要行5小时,如果甲乙同时分别从AB两地相向出发,几小时相遇?相遇时甲乙两人各行了全程的几分之几?

设X小时相遇
1/4*X+1/5*X=1
然后自己算

解:
甲乙同时分别从AB两地相向出发,1/(1/4+1/5)=20/9小时=2又2/9小时相遇
相遇时甲行了全程的1/4*(20/9)=5/9
相遇时乙行了全程的几分之几1/5*(20/9)=4/5

20/9小时后相遇,甲行了路程的5/9,乙行了4/9

设甲速度v1
乙速度v2 T小时相遇
则总距离为4v1=5v2
相遇时甲走了v1T
乙走了v2T
且v1T+v2T=4v1=5v2
所以T=4v1/(v1+v2)=5v2/(v1+v2)
v1=5v2/4
所以T=4v1/(9/5v1)=20/9

设全程为1,那么甲的速度为1/4,乙的速度为1/5,那么两人相向而行时,所用的时间为1÷(1/4+1/5)=20/9
甲所行的路程是全程的1/4*20/9÷1=5/9
乙所行的路程是全程的4/9

那么甲的速度为1/4,乙的速度为1/5
1÷(1/4+1/5)=20/9
甲所行的路程是全程的1/4*20/9÷1=5/9
乙所行的路程是全程的4/9