物理基本问题

具体做多少功，要看发射物体的质量的。
它们是变力，不能用什么重力势能差解，重力势能那是拿万有引力的平均值，但事实上不是这样的。
如果直接用W=mgh=Fs计算，这是个力的平均值计算的，从地球到月亮，力的变化很大，不能用平均值计算，如果用了误差偏差非常大。
物体质量不同受到的力也不同，而且，力是随着距离变化而变化，是变力做功了。如果知道了物体质量可以按照下面方法做。

如果发射物体的质量为m，地球质量为M，月球的质量为n
地球的半径为R，月球的为r，物体为质点。
万有引力常数为G。
从地面到月球上，地球和月球都对物体有万有引力。
克服地球引力做功减去月球引力做的功就是了。
则物体所做的功是

∫(GMm/((R+h)^2) dh - ∫(Gnm/((r+h)^2) dh
=(GMmh/(R+h)-(Gnmh/(r+h)|

代入数据应该是5×10^13J
因为忘记了地球半径，可能有错误。

然后上两式的下限是0m（米），上限是33.8*10^5km=3.8*10^8m
代入数据就可以了。
计算式可能搞错了，对积分法不是很熟。应该没错吧，
这个是克服地球引力做功减去月球引力做的功就是了。

我只能算出来有用功，因为你没给出效率。万有引力为F=GMm/r^2。积分后得W=GMm/r。从地球出去消耗能量为E=GM。m/R。，其中R。是地球半径，M。为地球质量。落到月球时放出能量E=GMm/R,其中M为月球质量，R为月球半径。两个做差就行了，另外注意，这里是取无穷远处为势能0点。其它点能量全是负值。其中G=6.67x10^(-23),M。可以用地表引力算出，即GM/R。=g，R。=6400000m，所以M=gR。/G,月球也是一样的，不过这月球的质量和半径我也记住。

如果你是中学生，现在还没有学习积分的话，那么题目应该是要求你用公式w=fs做，那么就是10*10^5×9.8×3.8*10^5×10^3＝3.724×10^15J。
如果你是大学生的话，那么可以尝试用积分计算，用f表示万有引力，对s进行积分。计算过程比较麻烦，就不详细说