等腰梯形的一腰长为2倍的根号3,上底为1,底角为60度,求梯形的面积.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:35:31

过等腰梯形的上底的顶点作下底的垂线段,记垂足为E,则由腰长为2√3底角为60度得垂足与下底的顶点的较短线段为√3,从而梯形的高为√3*√3=3,由等腰梯形的轴对称性可知道过上底的另一个顶点作下底的垂线后垂足到另一个顶点的线段长为√3,而上底,两条梯形的高及下底两垂足之间的线段组成了一个长方形,所以下底两垂足之间的线段长等于上底,为1,所以梯形的面积为[1+(1+√3+√3)]*3*(1/2)=3+3√3.

有梯形ABCD,延长梯形的腰BA和CD交于点E,由已知得三角形EBC是正三角形,所以ED=EA=梯形上底AD=1,三角形边长=1+2√3=3√3,作高EF(或者用其他什么方法),最后求得三角形EBC面积为(27√3)/4,再减去边长为一的等边三角形AED的面积(√3/4),约分,得到梯形面积(13√3)/2

有梯形ABCD,延长梯形的腰BA和CD交于点E,由已知得三角形EBC是正三角形,所以ED=EA=梯形上底AD=1,三角形边长=1+2√3=3√3,作高EF(或者用其他什么方法),最后求得三角形EBC面积为(27√3)/4,再减去边长为一的等边三角形AED的面积(√3/4),约分,得到梯形面积(13√3)/2
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