在1-2007这2007个数中,任意加上+或-,则=奇/偶数/0/不确定

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 21:48:10
在1-2007这2007个数中,任意加上+或-,则结果是什么数
奇数/
偶数/
0/
不确定

答案是:偶数;

理由如下:
任意两个数的和与差的奇偶性是相同的,如11+2=13和11-2=9,等等······。
在1到2006的数中,每连续两个数为一组,即:1和2,3和4,5和6,7和8,···,2005和2006,共有2006÷2=1003组,连续的两个整数的和与差都是奇数,共有1003个奇数,而1003也是奇数,所以在1-2006这2006个数中,任意加上+或-,结果仍是奇数,再与2007相加或相减,最终结果就成为偶数。

注:两个数的奇偶性不同,则和与差为奇;两个数的奇偶性相同,则和与差为偶。