UC知道难题!!!!!!!!不等式问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:21:27
设实数x,y 满足y+x^2=0, 0<a<1.
求证:loga(a^x+a^y)<loga(2)+1/8
高手帮忙解答啊!!!!!!
求证:loga(a^x+a^y)<loga(2)+1/8
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loga(a^x+a^y)-loga(2)=loga[(a^x+a^y)/2]
因为0<a<1,所以:上式<=loga[a^(x+y)/2]=(x+y)/2=(-x^2+x)=-[(x-0.5)^2]/2+1/8<=1/8
又因为两个等号不同时成立,所以得证
呵呵...
都快忘了怎么做了..