帮我求一下数??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 16:53:27
已知M={1,2,m^2-3m-1+(m^2-5m-6)i},N={-1,3},M和N的交集={3},则实数m的值为___________.

解:由题意,知
m^2-3m-1=3 且 m^2-5m-6=0
解m^2-3m-1=3,得
m=4 或 m=-1
解m^2-5m-6=0,得
m=6 或 m=-1
所以m=-1

4或-1

m=5

m^2-3m-1+m^2-5m-6=3
2m^2-8m-10=0
m^2-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5,m=-1

m^2-3m-1+(m^2-5m-6)=3
所以M=-1或5

m=-1,因为交集是3,所以前面一定有一个3,那么m^2-3m-1=3,由此可以算出m=-1或m=4,但是由于必须满足虚数部分为0,所以m^2-5m-6=0,所以m=-1