高3数学，过来人帮帮忙

1.利用换元法
设x＝sint,-0.5pi<=t<=1.5pi(一个周期)
则y=sint+|cost|
当-0.5pi<=t<=0.5pi时，
y=sint+cost=√2sin(x+1/4pi)，值域是[-1,√2]
当0.5pi<=t<=1.5pi时，
y=sint-cost=√2sin(x-1/4pi)，值域是[-1,√2]
所以原函数的值域是[-1,√2]。

2.利用公式lgA+lgB=lgAB,lgA-lgB=lg(A/B),lg(A^n)=nlgA。
原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+(lg2)^2
=2+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3
注：lg5+lg2＝lg(5*2)=lg10=1

令t=根号1-x x=1-t^2 t>=0
y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
当t=1/2 有最大值5/4 值域为负无穷，5/4
第二式：lg2+lg5=1
(2lg5+2lg2+lg5)（2lg2+lg5+(lg2)^2)=(2+2lg5)（lg2+1+(lg2)^2)
lg5=1-lg2 带入
=(4-2lg2)（lg2+1+(lg2)^2)
=

1\
-1=y<=2的平方根

2、
lg25+2/3lg8+lg5乘以lg20+lg平方2
=2lg5+2lg2+lg5*(2lg2+lg5)+lg2*lg2
=(lg2+lg5+2)(lg2+lg5)
=(1+2)*1
=3

第一题:三角换元法;要注意到一个是x,一个是1-x
第2题:利用公式lgA+lgB=lgAB,lgA-lgB=lg(A/B),lg(A^n)=nlgA。
原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+(lg2)^2
=2+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3