椭圆问题？有点难

设B点坐标（x,y),因为椭圆、直线关于原点O对称，所以OA＝OB，所以△AOF1面积＝△BOF1面积，所以△BOF1面积＝10＝0.5×|OF1|×|y|=0.5×c×|y| 其中c为焦距c＝根下（45-20）＝5
所以|y|=4
所以y=正负4
带入椭圆方程可以求得x=正负3
所以直线的斜率为
y/x＝正负4/3
所以有两条直线
y=(4/3)*x
或者
y= -(4/3)*x

△ABF1的面积可以分为△OBF1 和 △OAF1两部分
所以 20 = (|Ya|*|OF1| + |Yb| * |OF1|)/2
(Ya ,Yb分别表示点A ,B的纵坐标）
很明显点A,B分别在X轴的上下两边，所以就设Ya>0,则Yb<0.
而|OF1| = 5 所以Ya - Yb = 8 ；(1)

因为直线过原点,又与纵坐标有关,所以可以设直线的方程为 x = K*y
Xa = K * Ya Xb = K * Yb
把点A,B的坐标分别代入椭圆方程得:
(K*Ya)^2/45 + (Ya)^2/20 = 1 (2)
(K*Yb)^2/45 + (Yb)^2/20 = 1 (3)
(1),(2),(3) 联立得：K = +3/4 或 -3/4
即直线方程为 X = 3/4Y 或 X = -3/4Y