同样是f(x-a)=f(a-x),为什么2种叙述结果就不同呢?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 03:37:18

1.若函数f(x-a)=f(a-x)则函数f(x)关于y轴对称
2.函数y=f(x-a)与y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称
为什么都对呢?

2不是说f(x-a)=f(a-x),是说y=f(x-a)与y=f(a-x)的图象,没说要相等,所以这两个同时成立是正常的

1中f(x-a)=f-(x-a)
是偶函数,关于Y轴对称是对的

1是对一个函数自身有对称轴说的
2是指两个不同函数关于一条直线对称
1是偶函数所以图象关于y轴对称
2中:y=f(x)与y=f(-x)是关于y轴对称的将他们分别平移a个单位就变成
y=f(x-a)与y=f(a-x)=f[-(x-a)] 所以对称轴也平移了a个单位即函数y=f(x-a)与y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称

函数f(x）以a/2为周期

同样是f(x-a)=f(a-x),为什么2种叙述结果就不同呢? 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 函数F(x)=x|x+a|+b是奇函数如何证明f(a-x)=-f(a+x) 求解方程 x(f)(x)=a f(x+a)= -f(x) ,f(x+a)=1/f(x) ,f(x+a)= -1/f(x) , 这几个式子的周期为什么是2a? 若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称这是充要条件吗? 设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数求f(x)奇偶性设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。已知f(x)=(ma^x-1)/(a^x+1) (a＞0且m是实数）有f(-x)=-f(x)成立