求解方程 x(f)(x)=a

化成两个函数y=a/x(反函数）和y=f^x（指数函数）
分四种情况作图
1 a>0 0<f<1
2 a>0 f>1
3 a<0 0<f<1
4 a<0 f>1
作图你就可以清楚地看到，有些情况x是无穷大的。可求的情况可以想办法求以下。
嗯，至少有个思路哈。

这种方程是没有能写成简单函数形式的解的
你任意选定f或者a为自变量(或者干脆以f或者a为自变量的2元函数),以x为因变量,得到的函数.
那么这个函数就是个隐函数,简单的说就是无法以初等函数的形式表示为x=什么什么
转换成方程的语言就是这个方程是没有能写成简单函数形式的解的
在方程两边同时存在a^x与x^n的方程或者说函数都是这样的
你想写出它的解?可以!那就自己定义一个函数把!这就象没有定义arcsinx之前无法写出sinx=a的解和没有定义logax函数之前无法表示a的几次方是x是一样的道理.
只不过arcsinx这个函数应用比较普遍,而只为了解a^x=x^n这类方程去定义1个函数没有什么意义,所以如果它不是一个数值方程的话,那你就只有把它放着了.

如果a和f确有其值的话,那就完全可以了
推荐使用2分法解方程(方程的数值解)
把方程全部拖到一边化为一个左边是关于x的函数f(x)右边是0的方程(注意啊,这里的f不是你方程里的f,它是一个表示函数的方法,f(x)即为1个关于x的函数..我想这个你总知道的哦?还是说一下比较保险)
如果函数是连续的(或者在某一部分是连续的)那就在这部分内带入一系列x的值当发现带入x=a和x=b时有f(a)*f(b)小于0,那么在(a,b)这个区间一定有满足方程的解(画图可以清楚的看到如果要连结x轴上下两点,连线必过x轴,就是说在此区间内必有解)
此时你再取此区间的中点看函数值与哪个区间端点的函数值是异号的,那么这个从中点到端点的区间就必是有解的
同理一次一次往下做(如果你不闲烦的话)直到这个区间小到在误差允许的范围内,此时可取区间内任意x值为方程的数值解

还有就是牛顿的线性叠代法