用两种不同的分组方法分解因式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:55:18
1.x^5+x^4-x^3-x^2+x+1
2.x^4+x^3+2x^2+x+1

1.方法一：原式＝（x^5+x^4）-（x^3＋x^2）+（x+1）＝x^4(x+1)-x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^4-x^2+1)
方法二：原式＝(x^5-x^3)+(x^4-x^2)+(x+1)=x^3(x^2-1)+x^2(x^2-1)+(x+1)=x^3(x-1)(x+1)+x^2(x-1)(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^3(x-1)+x^2(x-1)+1)=(x+1)(x^4-x^2+1)
2.方法一：原式=(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)=x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2+1)
方法二：原式=x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=(x^4+x^2)+(x^3+x)+(x^2+1)=x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=(x^2+x+1)(x^2+1)