一道数列题，急～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:09:02
{an}是等差数列,且d不等于0，a1,a3,a9成等比数列，
则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=??

说明解题方法。

an成等差
a1,a3,a9成等比
a3=a1+2d,
a9=a1+8d
a3^2=a1*a9
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1^2+4d^2+4a1*d=a1^2+8a1*d
4d^2=4a1*d
d(d-a1)=0,
d≠0
a1=d
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(d+3d+9d)/(2+4+10)=13/16

a1/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+8d)
a1=2d
所以结果代入14d/17d=14/17