求函数取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:51:02
若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x，,y属于R ，不等式f(x^2-2x)<=-f(2y-y^2)成立，且函数y=f(x-1)的图象关于点（1,0）对称，则当1<=x<=4时，y/x的取值范围

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因为y=f(x-1)的图象关于点（1,0）对称，故y=f(x)的图象关于点（0,0）对称，故y=f(x)是奇函数，-f(2y-y^2)=f(y^2-2y)，x^2-2x=（x-1）方-1，1≤x≤4时，-1≤（x-1）方-1≤8,∵是R上的减函数,所以y^2-2y≤-1恒成立即可.解得y=1，故y/x=1/x，1／4≤y/x≤1．