已知F(x)=(x-a)(x-b)-2,(a<b);且c,d是方程f(x)=0的两根(c<d),请比较a,b,c,d的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:35:29
要有具体的过程,思路要讲清楚,谢谢哈
(x-a)(x-b)=2
则(x-a),(x-b)同号
则x>b>a;或者x<a<b
则c<d<a<b;或者d>c>b>a
解方程,x^2-(a+b)x+ab-2=0
根为
{(a+b)+[(a+b)^2-4ab+8]^(1/2)}/2 ; {(a+b)-[(a+b)^2-4ab+8]^(1/2)}/2
如题可知,(a+b)^2-4ab+8>0
a^2+b^2-2ab+8>0
(a-b)^2+8>0
符合要求
2个根可以化为
{(a+b)+[(a-b)^2+8]^(1/2)}/2=d
>{(a+b)+[(a-b)^2]^(1/2)}/2=(a+b+b-a)/2=b
{(a+b)-[(a-b)^2+8]^(1/2)}/2=c
>{(a+b)-[(a-b)^2]^(1/2)}/2=(a+b-b+a)/2=a
(因为b>a,|a-b|=b-a)
所以可知d>b,c>a
所以结果为d>c>b>a
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a (x≠0)
已知f(x)=(ma^x-1)/(a^x+1) (a>0且m是实数) 有f(-x)=-f(x)成立
已知函数f(x)= f(-x),那么f(x)为( )A偶函数B奇函数C非奇非偶
已知f(x)定义域为(0,1),求g(x)=f(x+a)乘以f(x-a)(a小于等于0)的定义域
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1),求证:方程f(x)=0没有负实数根
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)